얼마만의 포스팅인지...-_-;;
A.L.바라바시가 쓴 링크라는 책인데, 굉장히 재미있었다. 읽기가 쉽지만은 않았지만 그만큼 지적 즐거움을 느낄 수 있었던 책.
아래는 간단히 요약한 책의 내용이다. 나름 책 안보고 이해한 내용만으로 써보려고 했으나 이해력과 필력의 부족으로 간간히 책의 표현을 사용했다.

환원주의(reductionism)는 20세기 과학 연구의 기본적인 관점이다. 소위 'Divide and Conquer'라고 이야기되는 이 방식은 큰 시스템을 서브 시스템으로 나누어서 연구하고 나중에 각각의 부분에 대한 연구 결과를 합쳐서 전체를 이해하려는 방식이다. 하지만 그 조각들에 대한 연구는 상당히 많이 이루어졌음에도 불구하고 아직 우리의 과학은 자연을 이해하는 데 가까이 왔다고 하기 어렵다. 그리고 그 이유는 개개의 조각들을 결합하는 방식이 유일하지 않기 때문이다. 개체와 개체, 조각과 조각들이 결합하고 상호작용하는 방식은 매우 다양하며 그 이면에는 복잡성(Complexity)이 존재한다. 하지만 이 복잡성은 엄격한 구조(architecture)를 가지고 있고, 이 구조를 밝혀내려는 시도가 바로 이 책에서 이야기하는 '네트워크의 과학'이다. 이 책은 네트워크를 지배하는 기본적 법칙을 밝혀내려는 시도를 추보식 관점으로 서술하면서, 이론의 발전과정을 보여준다. 그리고 그렇게 연구된 법칙이 경제, 세포, 인터넷 등 다양한 분야에 적용됨을 보여준다. 그리고 물리학,수학,사회학 등 다양한 학문분야를 넘나들며 전개되는 이론은 정말이지 서평에 쓰여있는 마크 그라노베터 교수의 말처럼 지적 즐거움이 무엇인지를 깨닫게 해준다.

처음 네트워크 이론의 기초가 된 것은 18세기 오일러(Euler)에 의해서 최초로 정립된 '그래프 이론'이다. 오일러 이후 코시(Cauchy), 해밀톤(Hamilton)에 의해 발전된 '그래프 이론'은 네트워크를 '링크(link)'에 의해 연결된 '노드(node)'의 관점으로 파악하게 만든 이론이었다.(문득 예전 드라마 '카이스트'에서 들었던 Hamiltonian Circuit이 생각났다^^)
유명한 수학자인 폴 에르되스와 레니는 이를 중심으로 무작위 네트워크 이론을 연구했고, 60년대 심리학자인 스탠리 밀그램은 실험을 통해 우리들이 단지 연결되어 있는 것이 아니라 매우 짧은 거리로 연결되어 있다는 소위 '여섯 단계의 분리'법칙을 발견했다.
그리고 이 개념은 미국의 '존 스튜어트 쇼'에 세 명의 학생이 나와서 소개한 '케빈 베이컨 게임'으로 대중에게도 소개되었다. '케빈 베이컨 게임'은 헐리우드의 모든 배우들이 '케빈 베이컨'과 3단계 내에서 연결이 가능하다는 생각 아래 그 링크를 만들어가는 게임이었다.

하지만 무작위 네트워크 이론에 기반한 이런 이론은 커다란 문제점을 가지고 있었다. 무작위 이론은 기본적으로 평등주의에 기반한다. 각 노드를 무작위적으로 연결한다면 어떤 노드가 링크를 가질 가능성은 동일하며 따라서 무작위 네트워크는 기본적으로 종형 모양의 곡선을 가지는 정규분포의 형태로 나타나야 한다. 하지만 실제로 웹이나 기타 네트워크에서 보여지는 위상구조는 이러한 평등성이 전혀 존재하지 않는다. 사람간의 관계 네트워크에선 엄청나게 많은 링크를 가진 소수의 사람과 소수의 링크를 가진 많은 사람들로 구성되며, 이런 현상은 웹이나 다른 네트워크에서도 어렵지 않게 발견할 수 있다. 즉, 현실에서는 무작위 네트워크에서는 존재하지 않아야하는 다수의 링크를 가진 '허브'들이 존재하고, 이런 허브가 연결과 내용의 전파에 있어서 중요한 역할을 하고 있었던 것이다. 와츠와 스트로가츠는 클러스터의 개념을 도입하며 이를 해결하려고 해보지만 네트워크의 불균등성을 설명하기에는 역부족이었고, 과학자들은 계속되는 연구끝에 허브를 가지는 네트워크가 멱함수(Power Law) 분포를 따르는 척도없는 네트워크라는 사실을 밝혀낸다. 멱함수 분포는 경제학자인 파레토가 80/20 법칙으로 얘기한 구조를 생각하면 된다. 그리고 멱함수 법칙이라는 것이 단지 시스템의 움직임을 특징짓는 또 하나의 방식이 아니라, 복잡한 시스템에서 자기 조직화의 공공연한 표식임도 알아내었다. 이것은 네트워크를 무작위성의 영역에서 끌어내 올 수 있게 한 중요한 진일보였다.

(참고글 : 자연에 나타나는 멱함수 분포)

하지만 허브와 멱함수 법칙이 생겨난 메커니즘에 대해서는 여전히 의문이 남았다. 많은 수의 네트워크가 멱함수 분포를 이룬다는 것은 관찰을 통해 증명되었지만 이렇게 될 수 있는 원인이 무엇일까? 여기에 어떤 보편적 법칙이 있는 것인가? 바라바시는 '성장'과 '선호적 연결'의 개념을 도입함으로써 이를 설명한다. 네트워크는 끊임없이 새로운 노드들이 추가되는 성장을 하고 있으며 새로 추가되는 노드는 보다 많은 링크(연결선)을 가진 노드를 선호한다는 것이다. 그리고 새로운 노드들이 링크할 노드를 결정하는데 중요한 요소가 단순히 연결선 수가 아니라 '적합도*연결선수'라는 '적합성 모델'을 도입하여 네트워크 이론을 보다 설득력있게 만든다.

이런 네트워크에 대한 과학적 분석은 적합성을 에너지로 대체하여, 각 노드에 에너지 준위를 대응시켜 물리학적 분석을 할 수 있게 만들었고, 멱함수와 척도없는 네트워크의 수학적 성질을 이용하여 바이러스나 유행의 전파에 관한 임계모델 등을 분석할 수 있게 만들었다.

질병, 인터넷, 경제 등 네트워크 이론이 적용되는 범위는 무궁무진하지만 그 중에서도 주목할 만한 것은 생명연구에 관한 것으로써 암과 같은 질병은 연구하는데 있어 유전자 수준의 분석이 아니라 유전자와 유전자의 상호작용을 분석함으로써 의미있는 연구결과를 이끌어낼 수 있는 가능성을 제시했다. 이렇게 네트워크 이론은 기존 환원주의에 기반한 과학과는 반대의 방향으로 세상을 바라볼 수 있는 틀을 제공한다는 점에서 매우 의미가 있다고 할 수 있다.